市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
一副直角三角板如图放置,点A在ED上,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠B=45°,AC=,试求BD的长.
解方程:.
如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B. (1)求抛物线的解析式; (2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
如图,点是半圆的半径上的动点,作于.点是半圆上位于左侧的点,连结交线段于,且. (1)求证:是⊙O的切线. (2)若⊙O的半径为,,设. ①求关于的函数关系式. ②当时,求的值.
我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600, (1)求山坡高度; (2)为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到E 处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?