已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积的大小;(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(3)求二面角A-ED-B的正弦值.
在数列中,(). (1)求的值; (2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点. (1)求证:平面平面; (2)若,求二面角的余弦值.
已知函数对任意满足,,若当时,(且),且. (1)求实数的值; (2)求函数的值域.
已知函数. (1)当时,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程; (2)当时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求的值; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.
已知函数定义在上,对任意的,,且. (1)求,并证明:; (2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.