如图，抛物线
与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设此抛物线与直线
在第二象限交于点D，平行于
轴的直线
与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在
的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数
的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOB的面积；
(3)求不等式
的解集(直接写出答案)．
设
，
，
……（1）写出
（n为大于0的自然数）的表达式；（2）探究
是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出
，
，
，……，
这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当
满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).
某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
，求
的值．
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