某涵洞是一抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽，涵洞顶点

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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挑错有奖

某涵洞是一抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽，涵洞顶点O到水面的距离为，在图中的直角坐标系内，涵洞所在抛物线的解析式为________．

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设抛物线 $y = x^{2} + (a + 1) x + a$ ，其中 $a$ 为实数．

（1）若抛物线经过点 $(- 1, m)$ ，则 $m =$ 　　；

（2）将抛物线 $y = x^{2} + (a + 1) x + a$ 向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　　．

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如图，圆 $O$ 的半径为1， $ΔABC$ 内接于圆 $O$ ．若 $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 75 °$ ，则 $AB =$ 　　．

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埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 $\sqrt{5} - 1$ ，它介于整数 $n$ 和 $n + 1$ 之间，则 $n$ 的值是　　．

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计算： $\sqrt{4} + {(- 1)}^{0} =$ 　　．

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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ BAD = 120 °$ ， $DE ⊥ BC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $E$ ．连结 $AE$ 交 $BD$ 于点 $F$ ，交 $CD$ 于点 $G$ ． $FH ⊥ CD$ 于点 $H$ ，连结 $CF$ ．有下列结论：① $AF = CF$ ；② $A F^{2} = EF \cdot FG$ ；③ $FG : EG = 4 : 5$ ；④ $\cos ∠ GFH = \frac{3 \sqrt{21}}{14}$ ．其中所有正确结论的序号为　　．

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