计算:= .
如图,△内接于⊙,点在的延长线上,sinB=,∠CAD=30°⑴求证:是⊙的切线;⑵若,求的长。
在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下三种变换:;②; ③.(1)请你根据以上规定的变换,求的值;(2)请你以点(a,b)为例,探索以上三种变换之间的关系.
数学习题课上,数学老师布置了这样一道练习:四边形中,有下列三个论断:① ;②;③;请以其中两个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题.李梅同学写出了命题1:已知四边形中,,,则.王华同学写出了命题2:已知四边形中,,,则.你认为命题1和命题2都正确吗?若正确,请加以证明;若不正确,请举反例说明理由.
某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气不超过,按0.8元/收费;如果超过超过部分按1.2元/收费.(1)设煤气用量为,应交煤气费为元,请写出关于的函数解析式;(2)已知小亮家一月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么,一月份小亮家用了多少立方米的煤气?
大双、小双的妈妈托人买到一张著名音乐会的门票,兄弟俩商量后决定用摸球游戏确定谁去。现将分别标有数字1、2、3的三个小球装入A袋;分别标有数字4、5的两个小球装入B袋,(小球除数字以外没有其他任何区别),且都已各自搅匀。大双提议:让小双蒙上眼睛分别从两袋中各取出1个小球,若2个小球上的数字之积为偶数,则大双得到门票;若积为奇数,则小双得到门票.(1)大双提议的游戏方案对双方是否公平?请你用列表或画树状图说明理由;(2)若大双提议的游戏对双方不公平,请你帮他们设计一种对双方都公平的摸球游戏.