已知函数满足对任意实数都有成立,且当时,,.(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若对于任意给定的正实数,总能找到一个正实数,使得当时,,则称函数在处连续。试证明:在处连续.
已知集合,若,求实数的值。
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,顶点D,C分别在AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB上的动点(点E不与A,B重合),在运动过程中始终保持DE⊥CE,且AD+DE=AB=a.(1)求证:△ADE∽△BEC;(2)设AE=m,请探究:△BEC的周长是否与m值有关,若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长;若无关请说明理由.
为了鼓励居民节约用水,我市某地水费按下表规定收取:
(1)某用户用水量为x吨,需付水费为y元,则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是;(2)若小华家四月份付水费17元,问他家四月份用水多少吨?(3)已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元,且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨),求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户?
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF. (1)求证:AF=CE;(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
解分式方程:-=2