已知函数,其中,(1)当时,把函数写成分段函数的形式;(2)当时,求在区间[1,3]上的最值;(3)设,函数在开区间上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题满分12分) 已知函数,当时,有极大值; (1)求的值;(2)求函数的极小值
.(本小题满分12分) 求函数f(x)=lnx-x的单调区间.
(本小题满分10分) 计算:.
((本小题满分14分) 已知函数为实常数). (I)当时,求函数在上的最小值; (Ⅱ)若方程(其中)在区间上有解,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:(参考数据:)
(本小题满分12分) 记,其中,如,令. (I)求的值; (Ⅱ)求的表达式; (Ⅲ)已知数列满足,设数列的前项和为,若对一切,不等式恒成立,求实数的最大值.