已知函数.(Ⅰ)解不等式: ;(Ⅱ)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数定义域为(),设.(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用;(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知函数是偶函数。(I)求k的值;(II)若方程的取值范围。
已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,…(1)证明:数列{lg(1+an) }是等比数列.(2)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项.(3)记bn=,数列{bn}的前n项和为Sn,求的值
已知函数(为实数),(1)若,且函数的值域为,求的解析式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且是偶函数,判断能否大于零?