如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．
①满足此条件的函数解析式有 个．
②写出向下平移且经点A的解析式 ．
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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．如图，二次函数
的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；
（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙ M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，求点M的坐标．
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