在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
已知函数, (I)当时,求函数的极值; (II)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且在点处的切线的斜率为 (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足, 设∥,试求角B的大小。
(本小题满分12分)已知函数 (1)若曲线在处与直线相切,求的值; (2)若在区间内有极值,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)试判断函数是否属于集合?请说明理由; (2)设函数,求实数的取值范围.