建立数学模型一般都要经历下列过程:从实际情境中提出问题,建立数学模型,通过计算或推导得到结果,结合实际情况进行检验.如果合乎实际,就得到可以应用的结果,否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程,直到得到合乎实际的结果为止.请设计一个流程图表示这一过程.
(本小题13分)已知函数与的图象相交于,,,分别是的图象在两点的切线,分别是,与轴的交点.(1)求的取值范围;(2)设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域;(3)试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).
(本小题12分)已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当时,有成立. (1)求; (2)若的表达式; (3)设,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元).(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(本小题12分)设不等式的解集为M,如果M,求实数的取值范围.
(本小题12分)设集合的定义域为R(1)若是A到B的函数,使得,若,试求实数a的取值范围;(2)若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数m的取值范围.