，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.相关试题
的图像在点
处切线的斜率等于
，又
.
的解析式；
的导函数
，在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中，假定每个选手需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰。若某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别是
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔过程中，他回答过的问题的总个数记为
，求随机变量的分布列和数学期望.
的通项公式
， 
，
的值，由此推测
的计算公式，并用数学归纳法加以证明.
其中（
）.
的单调增区间；
）处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标.
，若函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围.相关知识点
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