如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=
AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（﹣4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
的顶点均在格点上，点
的坐标为
．
（1）把向上平移5个单位后得到对应的
，画出，并写出
的坐标；
（2）以原点
为对称中心，再画出与关于原点对称的
，并写出点
的坐标．
。
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