已知函数(1)求的值;(2)求使成立的的取值集合.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(本小题满分12分)在直三棱柱中, AC=4,CB=2,AA1=2,E、F分别是的中点。 (1)证明:平面平面; (2)证明:平面ABE; (3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积。
已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为、,点满足:在线段的中垂线上. (1)求椭圆的方程; (2)若斜率为()的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.
已知函数. (1)若在上是增函数, 求实数a的取值范围. (2)若是的极大值点,求在上的最大值; (3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,等差数列中,成等比数列。 (1)求数列、的通项公式; (2)求数列的前项和