已知点,椭圆:的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜率为,为坐标原点.(1)求的方程;(2)设过点的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的方程.
已知函数,.(1)设曲线在处的切线与直线平行,求此切线方程;(2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点;(3)令,对且,都有 成立,求的取值范围.
已知四边形满足,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,分别为的中点. (1)求三棱锥的体积;(2)证明:∥平面;(3)证明:平面平面
已知数列是各项均为正数的等差数列,首项,其前项和为,数列是等比数列,首项,且.(1)求数列和的通项公式;(2)令,其中,求数列的前项和.
某区体育局组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每名选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有六名选手参加比赛,体育局根据比赛成绩对前名选手进行表彰奖励.(1)求至少获得一个合格的概率;(2)求与只有一个受到表彰奖励的概率.
已知且.(1)在中,若,求的大小;(2)若,将图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,得到的图像,求的单调减区间.