设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
不等式的解集为,求实数的取值范围。
已知等比数列首项为,公比为q,求(1)该数列的前n项和。 (2)若q≠1,证明数列 不是等比数列
在中,已知,,试判断的形状。
已知a=(1,2),b=(-2,n) (n>1),a与b的夹角是45°. (1)求b; (2)若c与b同向,且a与c-a垂直,求c.
已知,若对于所有的恒成立,求实数的取值范围.