某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示:
画出上表数据的散点图为:(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+.(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力( 其中 , )
(本小题共12分)已知函数. (1)证明函数在为减函数; (2)解关于的不等式.
(本小题共10分)已知函数. (1)求函数的定义域; (2)求函数的值域.
(本小题共12分)已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题共12分) 已知函数(其中为常量且)的图像经过点. (1)试求的值; (2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题共12分) 已知函数的最小值不小于, 且. (1)求函数的解析式; (2)函数在的最小值为实数的函数,求函数的解析式.