如图,,是两个小区的所在地,,到一条公路的垂直距离km,km,两端之间的距离为4km.某公交公司将在之间找一点,在处建造一个公交站台.(1)设,试写出用表示正切的函数关系式,并给出的范围;(2)能否找到一点,使点到C,D两小区的距离之和()最小.若能,请说明理由,并求出的值;若不能,也请说明理由.
设函数是定义在上的偶函数,当时,(是实数)。 (1)当时,求f(x)的解析式; (2)若函数f(x)在(0,1]上是增函数,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使得当时,f(x)有最大值1.
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。 (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求E到平面ACD的距离; (3)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
如图,有三个并排放在一起的正方形,. (1)求的度数; (2)求函数的最大值及取得最大值时候的x值。
掷两枚骰子,记事件A为“向上的点数之和为n”. (1)求所有n值组成的集合; (2)n为何值时事件A的概率P(A)最大?最大值是多少? (3)设计一个概率为0.5的事件(不用证明)
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.