设函数,为常数.(1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于,求的取值范围;(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,又,求的值.
已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(1)求的轨迹方程;(2)当时,求的方程及的面积.
如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱柱的体积.
从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
已知等差数列的公差=1,前项和为.(1)若;(2)若.
已知函数. (1)当 时,与在定义域上单调性相反,求的最小值. (2)当时,求证:存在,使有三个不同的实数解,且对任意且都有.