如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ;(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合). (1)若点A在优弧上,且圆心O在∠BAD的内部,已知∠BOD=120°,则∠OBA+∠ODA= °. (2)若四边形OBCD为平行四边形. ①当圆心O在∠BAD的内部时,求∠OBA+∠ODA的度数; ②当圆心O在∠BAD的外部时,请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E. (1)求证:BE=CE; (2)若∠B=70°,求弧DE的度数. (3)若BD=2,BE=3,求AC的长.
如图,已知点C、D在以O为圆心,AB为直径的半圆上,且OC⊥BD于点M,CF⊥AB于点F交BD于点E,BD=8,CM=2. (1)求⊙O的半径; (2)求证:CE=BE.
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
如图△ABC中,DE∥BC,=,M为BC上一点,AM交DE于N. (1)若AE=4,求EC的长; (2)若M为BC的中点,S△ABC=36,求S△ADN.