已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若关于的方程在区间上恰好有两个不相等的实根，求实数的取值范围．
化简下列各式：（1）；（2），其中
已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求直线的方程．
已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．
求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程．
已知，求值：（1）（2）
． 
的单调区间；
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
的方程
在区间
上恰好有两个不相等的实根，求实数
的取值范围．
；
，其中
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
的坐标；
的方程．
经过点
和直线
相切，且圆心在直线
上，求圆
和
的交点，且垂直于直线
的直线方程．
，求值：
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