解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
经过点(1,1)的直线l:与反比例函数G1:的图象交于点,B(b,-1),与y轴交于点D.(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式;(2)反比例函数G2::,①若点E在第一象限内,且在反比例函数G2的图象上,若EA=EB,且△AEB的面积为8,求点E的坐标及t值;②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M,N(点M在点N的左侧),若,直接写出t的取值范围.
阅读下面材料:小明遇到这样一个问题: 如图1,五个正方形的边长都为1,将这五个正方形分割为四部分,再拼接为一个大正方形.小明研究发现:如图2,拼接的大正方形的边长为, “日”字形的对角线长都为,五个正方形被两条互相垂直的线段AB,CD分割为四部分,将这四部分图形分别标号,以CD为一边画大正方形,把这四部分图形分别移入正方形内,就解决问题.请你参考小明的画法,完成下列问题:(1)如图3,边长分别为a,b的两个正方形被两条互相垂直的线段AB,CD分割为四部分图形,现将这四部分图形拼接成一个大正方形,请画出拼接示意图(2)如图4,一个八角形纸板有个个角都是直角,所有的边都相等,将这个纸板沿虚线分割为八部分,再拼接成一个正方形,如图5所示,画出拼接示意图;若拼接后的正方形的面积为,则八角形纸板的边长为 .
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F.(1)求证:(2)若sinC=,DF=6,求⊙O的半径.
据报道:2013年底我国微信用户规模已到达6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分:请根据以上信息,回答以下问题:(1)从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了________分钟;(2)补全2013年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图,在我国6亿微信用户中,经常使用户约为_________亿(结果精确到0.1);(3)从调查数学看,预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增,请你估计两年后,我国微信用户的规模将到达_________亿.
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC, DB平分∠ADC, E是CD的延长线上一点,且.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形.(2)若DB⊥CB,∠BCD=60°,CD=12,作AH⊥BD于H,求四边形AEDH的周长.