某商店经销一种庐山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
如图，已知 ， 分别为 的边 ， 上两点，点 ， ， 在 上，点 ， 在 上． 为 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，交 于点 ．
（1）若 为 ，请将 用含 的代数式表示；
（2）若 ，请说明当 为多少度时，直线 为 的切线；
（3）在（2）的条件下，若 ，求 的值．
为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为 ， 两种不同款型，其中 型车单价400元， 型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放 ， 两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的 型车与 型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中 ， 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有 型车与 型车各多少辆？
汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速．如图，学校附近有一条笔直的公路 ，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米 小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在 上确定 ， 两点，并在 路段进行区间测速．在 外取一点 ，作 ，垂足为点 ．测得 米， ， ．上午9时测得一汽车从点 到点 用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据： ， ， ， ， ，
随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
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