甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的4次预赛成绩记录如下:甲 82 84 79 95 乙 95 75 80 90 (1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(2)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛,根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
如图,设抛物线的准线与x轴交地F1,焦点为F2,以F1、F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P。 (1)当m=1时,求椭圆C2的方程; (2)延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值。
已知数列的前n项和为,且2 (1)设,求数列的通项公式; (2)证明:
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有A、B两个题目,该学生答对A、B两题的概率分别为和,两题全部答对方可过入面试,面试要回答甲、乙两个题目,该学生答对这两个题目的概率均为,至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的) (1)求该学生被公司聘用的概率; (2)设该学生答对题目的个数为,求的分布列和数学期望.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE (1)证明:E为PC的中点; (2)求二面角P—DE—A的大小
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若求角A