已知,(1)求函数的单调区间;(2)求证:当时,.
设函数f(x)=x3-x2+6x-a. (1)对于任意实数x,f′(x)≥m恒成立,求m的最大值; (2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
设函数f(x)=ax2+bx+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点; (2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ln x+-1. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求实数m的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立. (1)求F(x)的表达式; (2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围.
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围.