在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为,(α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
已知函数, (1)若对任意的有成立,求的取值范围; (2)若不等式,对于任意的都成立,求的取值范围。
已知曲线为参数),曲线为参数)。 (1)指出和各是什么曲线,并说明和公共点的个数; (2)若把,上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线、,写出,的参数方程。与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同?说明你的理由。
已知直线的极坐标方程为=,圆M的参数方程为(其中为参数)。 (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求圆M上的点到直线的距离的最小值。
已知直线的参数方程为为参数),直线与曲线为参数)相交于两点A、B,求点P(1,1)到A、B两点的距离之积。
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为,且, (1)试计算,并猜想的表达式; (2) 证明你的猜想,并求出的表达式。