在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为,(α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)设时,函数的最小值是,求的最大值.
设函数 (1)当时,解不等式:; (2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点. (1)求长; (2)当⊥时,求证:.
已知函数:. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若对于任意的,若函数在区间上有最值, 求实数的取值范围.