变换T1是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是M1;变换T2对应的变换矩阵是M2=.(1)求点P(2,1)在T1作用下的点P′的坐标;(2)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得曲线的方程.
.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 在中,三个内角所对应的边为,其中,且。 (1)求证:是直角三角形; (2)若的外接圆为,点位于劣弧上,,求四边形的面积。
.(文)如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点。 (1)求异面直线与直线所成的角的大小; (2)求多面体的表面积。
..(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. (理)如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点。 (1)求证:平面; (2)求二面角的大小。
已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点, (I)若,求直线的斜率; (II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且成等差数列,求的值。
已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。