变换T1是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是M1;变换T2对应的变换矩阵是M2=.(1)求点P(2,1)在T1作用下的点P′的坐标;(2)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得曲线的方程.
已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明: <128…).
已知双曲线的离心率为,右准线方程为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
设数列满足,. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD; (Ⅱ)求二面角A-A1D-B的大小; (Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离;
在中,分别是角A、B、C的对边,且. (I)求角;(II)若,求的面积.