变换T1是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是M1;变换T2对应的变换矩阵是M2=.(1)求点P(2,1)在T1作用下的点P′的坐标;(2)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得曲线的方程.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图.现假设: ①失事船的移动路径可视为抛物线; ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援; ③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为. (1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标.若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小; (2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
已知函数. (1)若为的极值点,求的值; (2)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值.
已知为等差数列的前项和,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和公式.
已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD =2DC,∠ACD=30°,AD =. 求:(I)求CD的长; (II)求ΔABC的面积.
【选修4-5:不等式选讲】 已知函数. (1)解不等式:; (2)已知,求证:恒成立.