已知函数,(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
设函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,有.(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性;(Ⅱ)数列满足,且 ①求通项公式的表达式;②令,试比较的大小,并加以证明.
已知函数.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)设点P在曲线上,若该曲线在点P处的切线通过坐标原点,求的方程.
已知关于的不等式:(Ⅰ)若,解该不等式;(Ⅱ)若,解该不等式.
在一次口试中,考生从10道题中随机抽题进行回答,某考生会回答10道题中的6道题.(Ⅰ)若抽出1道进行回答,答对就通过考核,求考生通过考核的概率;(Ⅱ)若抽出3道进行回答,答对了其中2道就获得及格,求考生获得及格的概率.
已知函数.(I)求的值域;(II)将函数的图像按向量平移后得到函数的图像,求的单调递增区间.