如果函数是定义在上的增函数,且满足 (1)求的值;(2)已知且,求的取值范围;(3)证明:.
(本小题满分12分)已知,求下列各式的值⑴ ⑵
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(Ⅰ)函数是否属于集合? 说明理由;(Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;(Ⅲ)设函数属于集合,求实数的取值范围.
已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的.(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)(参考数据:,)
已知函数.(Ⅰ) 讨论的奇偶性; (Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明.