如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点,,均在抛物线上.(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程;(Ⅱ)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.
( (本小题满分14分) 已知函数 (1)求在x=1处取得极值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求a的取值范围.
( (本小题满分12分) 如图,在长方体中, E、F分别是棱BC, 上的点,CF=AB=2CE,. (1)证明AF⊥平面; (2)求平面与平面FED所成的角的余弦值.
((本小题满分12分) 如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值;(2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样).求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且.(1)求角A的值; (2)若