甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲,乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(注:横轴的3应该为5)(1)乙车休息了 h;(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.
(12分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD是△ABC中∠ABC的平分线. (1)求∠ABC的度数; (2)找出图中所有等腰三角形(等腰三角形ABC除外),并选其中一个写出推理过程;(3)在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形?如果存在,请直接写出相应的∠CPD的度数;如果不存在,请说明理由.
(11分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)郑老师有1000元,他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
如图,BD是等边△ABC边AC上的高,E是BC延长线上一点,且, 求(1)∠DBC的度数; (2)∠E的度数.
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)计算并完成上述表格; (2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1) (3)请你估算口袋中白球的数量接近多少个?
化简求值:.