甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲,乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(注:横轴的3应该为5)(1)乙车休息了 h;(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.
解方程:=.
在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限。 (1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标; (2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;(3)设点P到x轴的距离为h,试确定h的取值范围,并说明理由。
已知二次函数的图象经过点P(-2,5) (1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围; (2)设在这个二次函数的图象上, ①当m=4时,能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由; ②当m取不小于5的任意实数时,一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由。
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N。 (1)点N是线段BC的中点吗?为什么? (2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径。
小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。 (1)求s2与t之间的函数关系式; (2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?