甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲,乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(注:横轴的3应该为5)(1)乙车休息了 h;(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.
如图, AC 是 ∠ BAE 的平分线,点 D 是线段 AC 上的一点, ∠ C = ∠ E , AB = AD .求证: BC = DE .
计算: 1 2021 - 8 3 + ( π - 3 . 14 ) 0 - ( - 1 5 ) - 1 .
在平面直角坐标系中,二次函数 y = 1 2 x 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A ( - 2 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) 两点,交 y 轴于点 C ,点 P 是第四象限内抛物线上的一个动点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图甲,连接 AC , PA , PC ,若 S ΔPAC = 15 2 ,求点 P 的坐标;
(3)如图乙,过 A , B , P 三点作 ⊙ M ,过点 P 作 PE ⊥ x 轴,垂足为 D ,交 ⊙ M 于点 E .点 P 在运动过程中线段 DE 的长是否变化,若有变化,求出 DE 的取值范围;若不变,求 DE 的长.
如图所示, AB 是 ⊙ O 的直径, AD 和 BC 分别切 ⊙ O 于 A , B 两点, CD 与 ⊙ O 有公共点 E ,且 AD = DE .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AB = 12 , BC = 4 ,求 AD 的长.
列方程(组 ) 解应用题
某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为 600 m 2 的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长 35 m ,另外三面用 69 m 长的篱笆围成,其中一边开有一扇 1 m 宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.