为促进交于均能发展,A市实行“阳光分班”,某校七年级一班共有新生45人,其中男生比女生多3人,求该班男生、女生各有多少人.
在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、(1)求证:AD=CE;(2)求AD的长;(3)求过C、E两点的直线的解析式.
如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C (1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东450方向的B点生成,测得。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动,以O为原点建立如图所示的直角坐标系。(1)台风中心生成点B的坐标为( ),台风中心转折点C的坐标为( );(结果保留根号) (2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?
在△ABC中,,求△ABC的面积。