已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,的图像如图所示.(1)求在上的表达式;(2)求方程的解.
(本小题满分13分)已知,,f(x)=⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间;⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
(本小题14分)已知函数在处取得极值。(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)如图所示,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(Ⅱ)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,问是否存在这样的直线使 与平行,若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,,求函数的值;(Ⅱ)将函数的图像向右平移个单位,使平移后的图像关于原点对称,若,试求的值.