在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
已知函数,. (1)若函数在上是增函数,求实数的取值范围; (2)若存在实数,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)已知对任意,函数的值恒大于零,求的取值范围. (2)已知对任意,函数的值恒大于零,求的取值范围.
已知函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3)已知,,且,,求,的值.
如图,是边长为的正三角形,记位于直线()左侧的图形的面积为.试求的解析式,并画出的图象.
已知是定义在上的减函数,且满足以下条件:,. (1)求证:; (2)求不等式的解集.