在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为(t为参数),l与C分别交于M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
(本小题满分12分)已知函数,函数的最小值为. (1)求; (2)是否存在实数m,n同时满足下列条件: ① ②当的定义域为时,值域为?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知且,函数, (1)若,求函数的值域; (2)利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围.
(本小题满分10分)已知二次函数满足条件,及. (1)求的解析式; (2)求在上的最值.
(本小题满分10分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.
已知函数,设函数在区间上的最大值为. (1)若,试求出; (2)若对任意的恒成立,试求的最大值.