已知各项均为正数的等差数列满足:,各项均为正数的等比数列满足:,.(1)求数列和的通项公式;(2)若数列满足:,其前项和为,证明.
已知双曲线方程为,以定点为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,请说明理由.
已知直线与双曲线方程为相交,如果定点为弦的中点,求该直线的方程。
已知椭圆的左、右焦点分别是,是椭圆外的动点,满足,点是线段与该椭圆的交点,设为点的横坐标,证明。
已知抛物线上有两动点及一个定点,为抛物线的焦点,且,成等差数列.(1)求证:线段的垂直平分线经过定点.(2)若,(为坐标原点),求此抛物线方程.
已知点在圆上移动,点在椭圆上移动,求的最大值.