在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.(写解题过程)(1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率;(2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率.
如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求斜三棱柱的侧棱 的长度.
甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左手从甲袋中取球,用右手从乙袋中取球,(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;(2)若一次在同一袋中取出两球,如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球,第二次右手再取两球,记两次取球的获得成功的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
数列满足:(1)记,求证:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式.
设不等式的解集为,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)比较与的大小,并说明理由.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为。(Ⅰ)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值。