已知函数在区间[0,1]上的最大值为3,求实数a的值。
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线和圆的位置关系。
已知矩阵(1)求A的逆矩阵A-1;(2)求A的特征值及对应的特征向量。
(本小题满分14分)设曲线在点处的切线斜率为,且。对一切实数,不等式恒成立(Ⅰ)求的值。(Ⅱ)求函数的表达式;(Ⅲ)求证:
(本小题满分13分)如图,多面体ABCDEF中,平面ADEF⊥平面ABCD,正方形ADEF的边长为2,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=2,CD=4.(Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE;(Ⅱ)试在平面CDE上确定点P,使点P到直线DC、DE的距离相等,且AP与平面BEF所成的角等于30°.
(本小题满分13分)如图,三棱柱中,面,,,,为的中点。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的余弦值