已知函数在区间[0,1]上的最大值为3,求实数a的值。
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;
已知,n为正整数。设,证明;(1) 设,对任意,证明
(1)(2005高考北京卷)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a, (I)求f(x)的单调递减区间;(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.答案:(1)(-∞,-1),(3,+∞)(2)-7
( 2005全国卷III)已知函数,(Ⅰ)求的单调区间和值域;(Ⅱ)设,函数,若对于任意,总存在使得成立,求的取值范围。
已知椭圆C:上动点到定点,其中的距离的最小值为1.(1)请确定M点的坐标(2)试问是否存在经过M点的直线,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件(O为原点),若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。