盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张.(1)求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率;(2)求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.
已知函数(I)求的值;(II)设求的值.
已知,且(I)求的值;(II)求的值.
(北京理15)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期及的对称中心:(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题10分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(I)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(II)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
(本小题满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当 时,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求证:,且当时,有;(Ⅲ)判断在R上的单调性,并加以证明.