盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张.(1)求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率;(2)求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.
(本小题满分10分)已知M(-2,0),N(2,0),求以MN为斜边的直角三角形顶点P的轨迹方程.
已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.
已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
已知二次函数(为常数且)满足且方程有等根. (1)求的解析式; (2)设的反函数为若对恒成立,求实数的取值范围.
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,=1,点M、N分别为和的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积