盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5.现从中任意抽出三张.(1)求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率;(2)求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下,三张卡片数字之和为奇数的概率.
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点. (1)求实数的值; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知圆C:的圆心为C,点,O为坐标原点. (1)求过点A和圆心的直线方程; (2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长.
(本小题满分10分) 已知平面向量. (1)求向量的坐标; (2)当实数为何值时,与共线.
(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值; (Ⅰ)求与b的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,平面,,,,分别为的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。