在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的圆心到直线l的距离;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B.若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.
已知抛物线C:,点在x轴的正半轴上,过点M的直线与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点. (1)若,且直线的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程; (2)是否存在定点M,使得不论直线绕点M如何转动,恒为定值?
已知椭圆C:经过点,离心率. (1)求椭圆C的方程; (2)不过原点的直线与椭圆C交于A,B两点,若AB的中点M在抛物线E:上,求直线的斜率的取值范围.
已知直线,双曲线. (1)若直线与双曲线E的其中一条渐近线平行,求双曲线E的离心率; (2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于P、Q两点,且,求双曲线方程.
已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4. (1)求点M的轨迹C的方程; (2)若曲线C上存在两点A,B关于直线对称,求直线AB的方程.
已知圆M过,两点,且圆心M在上. (1)求圆M的方程; (2)设点P是直线上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.