在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的圆心到直线l的距离;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B.若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.
已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)求过点的圆的切线方程; (Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
已知命题方程表示圆;命题双曲线的离心率,若命题“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,是的中点,是与的交点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面.
已知直线,. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)当时,求直线与之间的距离.