在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的圆心到直线l的距离;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B.若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,是中点. (1)求证:平面; (2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论。
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期。 (Ⅱ)求函数的最大值及取最大值时x的集合。
已知函数R,曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围; (3)设是正整数,用表示前个正整数的积,即.求证:.
已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于异于M的不同两点.直线轴分别交于点. (1)求椭圆标准方程; (2)求的取值范围; (3)证明是等腰三角形.
若和分别表示数列和数列的前项和,对任意正整数,有,. (1)求数列的通项公式; (2),,求的最小值.