如图,已知AB圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.(Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点;(Ⅱ)求证:BF=FG.
设△ABC的内角的对边分别为且 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)当角A钝角时,求BC边上的高.
关于的不等式. (Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当m为何值时,恒成立?
已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 (Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离d的取值范围.
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1. (Ⅰ)求证:AC平分∠BAD; (Ⅱ)求BC的长.
己知函数 (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)设,若对任意,恒有,求a的取值范围.