已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
.已知函数, 其反函数为 (1) 若的定义域为,求实数的取值范围; (2) 当时,求函数的最小值; (3) 是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
已知 Ⅰ.求的单调区间; Ⅱ.当时,求在定义域上的最大值;
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和. (Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的数学期望E(X).
设p:实数x满足,其中,命题实数x 满足 (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题14分)已知函数. (1)若,求曲线在处切线的斜率; (2)求的单调区间; (3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。