甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.现从甲,乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.
设为等比数列,,. (Ⅰ)求最小的自然数,使; (Ⅱ)求和:.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选. (Ⅰ)求乙的得分的分布列和数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
(本小题14分)已知函数在其定义域上满足:, (1)函数的图象是否是中学对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明) (2)当时,求的取值范围 (3)若,数列满足,那么若正整数N满足n>N时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N.