甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.现从甲,乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.
如图,已知、、是长轴长为的椭圆上的三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心,且,, (1)求椭圆的方程; (2)如果椭圆上两点、使的平分线垂直,则是否存在实数使?请说明理由。
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周长; (2)求cos(A-C)的值.
已知
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到直线l距离的最小值
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。