五个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数:(1)甲必须在排头;(2)甲、乙相邻;(3)甲不在排头,并且乙不在排尾;(4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻.
已知数列满足. (1)若数列是等差数列,求其公差的值; (2)若数列的首项,求数列的前100项的和.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产万件,需另投入的成本为(单位:万元),当年产量小于80万件时,;当年产量不小于80万件时,.假设每万件该产品的售价为50万元,且该厂当年生产的该产品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数关系式; (2)年产量为多少万件时,该厂在该产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
已知函数,若直线是函数图象的一条切线. (1)求函数的解析式; (2)若函数图象上的两点、的横坐标依次为2和4,为坐标原点,求△的面积.
已知. (1)求的值; (2)求的值.
已知集合集合. (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.