如图①是一个长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个单位长度匀速运动，到达C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。
求：
（1）AB、BC的长；
（2）a，b的值。
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； 
（本题14分）如图①，直线
：
分别与
轴、
轴交于A、B两点，与直线
：
交于点
．
（1）求A、B两点坐标及
、
的值；
（2）如图②，在线段BC上有一点E，过点E作轴的平行线交直线于点F，过E、F分别作EH⊥轴，FG⊥轴，垂足分别为H、G，设点E的横坐标为
，当为何值时，矩形EFGH的面积为
；
（3）若点P为轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（本题10分）已知如图：点（1，3）在函数
（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．
（本题10分）某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？
，
；
取何值，代数式
总有一个最小值，请尝试用配方法求出当相关知识点
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