如图①是一个长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个单位长度匀速运动，到达C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。
求：
（1）AB、BC的长；
（2）a，b的值。
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，并把解表示在数轴上．（本题12分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC＝6cm，，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上（向上或向下）以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒．
（1）求AB的长；
（2）当t为多少时，△ABD的面积为6cm2？
（3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．
（本题12分）如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当x＝150时，输出值为，当x＝27时，输出值为；
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；
（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．
（本题10分）如图甲，已知：在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，设BD＝m，CE＝n．
（1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；
（2）如图乙，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝
（0º＜＜180º），设BD＝m，CE＝n．问DE的长如何表示？并请证明你的结论
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