海口市进行课程改革已经七年了,为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度,现对某中学初中学生进行了一次问卷调查,具体情况如下:
①已知该校初一共有480人,求该校初中学生总数.②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数.③请补全统计表.④请计算不喜欢此教材的学生的频率,并对不喜欢此教材的同学提出一条建议,希望能通过你的建议让他喜欢上此教材.
如图,一次函数y=x﹣5分别交x轴、y轴于A、B两点,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A、B两点. (1)求二次函数的解析式; (2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(E点位于D点上方),DE=. ①若点D的横坐标为t,用含t的代数式表示D、E的坐标; ②抛物线上是否存在点F,使点F与点D关于x轴对称,如果存在,请求出△AEF的面积;如果不存在,请说明理由.
如图:已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC上. (1)当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长; (2)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长; (3)试问:在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ的长.
如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2),D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°,解答下列各题: (1)求线段AB的长及⊙C的半径; (2)求B点坐标及圆心C的坐标.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D. (1)求证:BC是⊙O切线; (2)若BD=5,DC=3,求AC的长.