海口市进行课程改革已经七年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：
| 喜欢程序 |
非常喜欢 |
喜欢 |
不喜欢 |
| 人数 |
600人 |
500 |
100人 |
①已知该校初一共有480人，求该校初中学生总数．
②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数．
③请补全统计表．
④请计算不喜欢此教材的学生的频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上此教材．
如图，∠AOB内一点P：
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出两个图中与∠O互补的角；
（3）写出两个图中与∠O相等的角．
如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数
的图象与
轴交于
（-1,0）、
（3,0）两点, 顶点为
.
(1) 求此二次函数解析式；
(2) 点
为点关于x轴的对称点，过点
作直线
：
交BD于点E，过点
作直线
∥
交直线于
点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 在（2）的条件下，若
、
分别为直线和直线上的两个动点，连结
、
、
，求
和的最小值.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设
，则k =；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
已知，二次函数
的图象如图所示.
（1）若二次函数的对称轴方程为
，求二次函数的解析式；
（2）已知一次函数
，点
是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N．若只有当1＜m＜
时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式；
（3）若一元二次方程
有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出
的最大值．
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