海口市进行课程改革已经七年了,为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度,现对某中学初中学生进行了一次问卷调查,具体情况如下:
①已知该校初一共有480人,求该校初中学生总数.②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数.③请补全统计表.④请计算不喜欢此教材的学生的频率,并对不喜欢此教材的同学提出一条建议,希望能通过你的建议让他喜欢上此教材.
观察下列等式: 1×3+1=22 3×5+1=42 5×7+1=62 ....................................... 请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式; 请猜想,第n个等式(n为正整数)应表示为; 证明你猜想的结论.
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E. (1)若AB=7,AC=5,求△ADE的周长; (2)若∠ABC=∠ACB,AC=10,直接写出图中所有的等腰三角形并求△ADE的周长.
如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=40°,∠C=60°,求∠BAD和∠DAE的度数.
先化简,再求值:,在0,2,3三个数中选一个使原式子有意义的数代入求值.
如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-3,1),C(1,-2). (1)直接写出点A、B、C关于y轴对称的点A’、B’、C’坐标: A’(,)、B’(,)、C’(,); (2)在x轴上求作一点P,使PA+PB最短.(保留痕迹)