甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.(1)写出基本事件空间;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
已知直线经过点,且斜率为. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.
已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.
(本小题12分)如图,设抛物线:的焦点为F,为抛物线上的任一点(其 中≠0),过P点的切线交轴于点. (1)若,求证; (2)已知,过M点且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点,若,求的值.
(本小题12分)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为, 且过点. (1)求双曲线方程; (2)若点在双曲线上,求证:; (3)对于(2)中的点,求的面积.
(本小题10分)已知命题成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.