甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.(1)写出基本事件空间;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值;(2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.
若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R.(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在一直线上?(2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?
已知函数f (x)=(1+)sin2x-2sin(x+)sin(x-).(1)若tanα=2,求f(α);(2)若x∈[,],求f(x)的取值范围
已知A(-1,2),B(2,8).(1)若=,=-,求的坐标;(2)设G(0,5),若⊥,∥,求E点坐标.
函数f(x)=sin(ωx+φ),()的图象如图所示.试求:(1)f(x)的解析式;(2)f(x)的单调递增区间;(3)使f(x)取最小值的x的取值集合.