甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.(1)写出基本事件空间;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为 (1)求椭圆的方程; (2)设直线经过点(0,1),且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
已知梯形中,,,、分别是、上的点,,.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图).是的中点. (1)当时,求证:⊥; (2)当变化时,求三棱锥体积的最大值.
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:
(1)利用所给数据,求出平均分与年份之间的回归直线方程,并判断它们之间是正相关还是负相关。 (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
在中,分别为内角A,B,C所对的边长,,. (1)求角B的大小。 (2)若求的面积.
已知函数 (1)求的解集; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.