已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求点的坐标.
如图,在棱长为1的正方体中.(Ⅰ)求异面直线与所成的角;(Ⅱ)求证平面⊥平面.
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.(Ⅰ)求该安全标识墩的体积;(Ⅱ)证明:直线BD平面PEG.
求过两直线和的交点,且满足下列条件的直线的方程.(Ⅰ)和直线垂直;(Ⅱ)在轴,轴上的截距相等.
(满分12分)已知二次函数满足:,且的解集为(1)求的解析式;(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.
(满分12分)已知函数.(1)判断并证明函数的单调性;(2)若函数为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,若对恒成立,求实数的取值范围.