解方程组(1) (2)
(本小题10分)如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.
(本小题10分)一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在处观测此灯塔在北偏西方向,航行了海里后到,灯塔在北偏西方向,如图.问货轮沿原方向航行有无危险?
(本小题10分)如图,已知在中,是平分线,点在边上,且.求证:(1)∽;(2).
在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)设P(x,y)(0<x<6)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.①当x取何值时,线段PQ的长度取得最大值,其最大值是多少?②是否存在这样的点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.