两个全等的直角三角形重叠放在直线上,如图14-1,AB=6cm,BC=8cm,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线上向左平移,使点C从F点向E点移动,如图14-2所示.(1)求证:四边形ABED是矩形;请说明怎样移动Rt△ABC,使得四边形ABED是正方形? (2)求证:四边形ACFD是平行四边形;说明如何移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形?(3)若Rt△ABC向左移动的速度是1cm/s,设移动时间为t秒,四边形ABFD的面积为Scm.求s随t变化的函数关系式.
若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围。
在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。 小明画出树形图如下: 小华列出表格如下:
回答下列问题: (1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片; (2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为; (3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为淮获胜的可能性大?为什么?
某水果批发市场将一批苹果分为A,B,C,D四个等级,统计后将结果绘成条形图,已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。回答下列问题: (1)这批苹果总重量为kg; (2)请将条形图补充完整; (3)若用扇形图表示统计结果,则C等级苹果所对应扇形圆心角为度。
在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点。 (1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为,点B关于x轴对称点B′的坐标为,点C关于y轴对称点C′的坐标为; (2)求(1)中的△A′B′C′的面积。
(1)计算:。 (2)先化简,再求代数式的值: ,其中m=1。